Ключевое слово: «computational experiment»

Развитие методики обучения методам компьютерного моделирования требует разработки несложных компьютерных моделей физических систем. В статье предлагаются макросы, созданные в Visual Basic Application, которые позволяют методом компьютерного моделирования изучить: 1) вынужденные колебания пружинного маятника; 2) хаотические колебания маятника Дафинга; 3) автоколебания Ван-дер-Поля; 4) аттрактор Лоренца; 5) электрические колебания в колебательном контуре. Разработанные программы обеспечивают проведение серии вычислительных экспериментов при различных параметрах исследуемой системы, начальных условиях и внешних воздействиях.

Работа посвящена математическому моделированию процесса разложения гидрата природного газа в образцах утрамбованного песка при декомпрессии. Одномерная математическая модель процесса включает в себя уравнения баланса масс и тепла, уравнение состояния газа, уравнение движения газа и эмпирические зависимости, связанные с кинетикой диссоциации гидрата в пористой среде. Также использована эмпирическая зависимость равновесного давления гидрата природного газа от температуры в пористой среде. В результате расчетов получены распределения основных физических параметров в образце и характер их изменения во времени.

В вычислительном эксперименте выполнен анализ влияния учета зависимости равновесных условий гидратообразования от типа минерализации пластовых вод на процесс образования гидратов в скважинах при отборе природного газа. Исследование проведено в рамках модели совместной работы системы «пласт-скважина» при ее тепловом взаимодействии с окружающими горными породами. Спрогнозированы динамики изменения температуры, давления, влагосодержания газа и проходного сечения в скважинах. Получено, что при учете минерализации пластовых вод увеличивается промежуток времени с момента пуска скважин до полной закупорки их гидратами.

Предложен алгоритм определения динамики изменения массового расхода природного газа в скважине по замерам давления на устье, основанный на методе половинного деления (бисекции, дихотомии), который обладает безусловной сходимостью. В ходе решения задачи при образовании и отложении газовых гидратов вычисляются также динамики изменения давления и температуры газа, а также проходного сечения по длине скважины. Сопоставление результатов расчета показало, что при постоянном забойном давлении реализация данного алгоритма в отличие от ранее предложенного алгоритма для обратной задачи приводит к увеличению продолжительности процесса полной закупорки скважины гидратами и, соответственно, к увеличению общего количества добываемого газа.

Методами математического моделирования оценивается возможность хранения природного газа путем перевода их в гидратное состояние при закачке газа в подмерзлотные водоносные горизонты. В модели многофазной неизотермической фильтрации учитываются основные физические особенности этого процесса, в том числе сжимаемость газа, эффект Джоуля-Томсона, адиабатическое расширение, совместное движение воды и газа, массообмен между газом, водой и гидратом. Для проведения вычислительных экспериментов использованы результаты лабораторных экспериментов по определению равновесных условий образования гидратов природного газа в свободном объеме и в пористой среде, насыщенной водой и водными растворами гидрокарбоната натрия. Изучено влияние условий фазового равновесия на основной показатель эффективности процесса – гидратонасыщенность создаваемого хранилища.