Ключевое слово: «уравнение теплопроводности»

Внедрение в программу курса общей физики элементов строительной физики с целью повышения мотивационной составляющей процесса обучения предполагает более глубокое рассмотрение физических явлений, играющих важную роль в строительстве, но выходящих за рамки традиционного курса физики. Рассмотренный нами ранее механизм теплопроводности, ответственный за теплообмен, соответствовал стационарности его реализации. Реальные условия эксплуатации зданий осуществляются при изменяющейся температуре наружного воздуха и работе отопительных систем, с учетом этого температурное поле ограждения уже не является стационарным и его расчет основан на теории нестационарной теплопроводности. Учет начальных и граничных условий значительно осложняет процесс получения аналитических решений для наиболее важных ситуаций, поэтому используются альтернативные математические методы, рассмотренные на примере одномерной модели.

Статья относится к области историко-математических исследований. Выполнены компьютерные вычисления суточного температурного поля для торфяных и илисто-песчаных почв. Визуализация осуществлена в среде Mathcad. В качестве теоретической основы эмпирических расчетов выбрана классическая модель Фурье температурных колебаний в почве.

Предлагается метод тепловой диагностики трения для самосмазывающихся подшипников скольжения, позволяющий определять фрикционное теплообразование и момент трения по замерам температуры в подшипниках скольжения. Метод сводится к измерению температуры в окрестности зоны трения, построению математической модели и решению граничной обратной задачи восстановления фрикционных теплообразований и, соответственно, момента трения. Предложены алгоритм итерационной регуляризации обратной задачи для определения функции фрикционного теплообразования и условие останова итерационного процесса. Численными расчетами показано, что точность восстановления функции удельной интенсивности фрикционного теплообразования по разработанному алгоритму решения обратной задачи соизмерима с точностью задания температурной информации.