Ключевое слово: «целевая функция»

Рассматривается задача определения оптимальных размеров бруса и досок при раскрое пиловочника брусовым способом с учетом пифагорической и сбеговой (параболической) зон. В качестве критерия оптимальности выбран объём получаемых пиломатериалов. Математическая модель составлена классическим методом и состоит из целевой функции и уравнений связи. Для решения математической модели используется метод множителей Лагранжа. Для определения оптимальных размеров бруса и досок используется численный метод. Оказалось, что с увеличением длины бревна относительные размеры (толщина и ширина) досок, получаемых из сбеговой зоны возрастают, а относительная длина их уменьшается. При увеличении длины бревна относительная толщина бруса незначительно уменьшается в пределах 0,604…0,584. Суммарный объём пиломатериалов, получаемых из пифагорической и сбеговой зон с увеличением длины бревна уменьшается. Выгоднее раскрой пиловочника по такой схеме распиловки осуществлять с меньшей длиной бревна.

Классификации объектов являются основой распознавания образов в различных прикладных задачах от обработки лингвистических запросов до анализа изображений. В работе рассматривается классификация объектов в метрическом пространстве методами кластерного анализа с использованием оригинальной целевой функции, что вместе с ограничениями в виде неравенств позволяет решить указанную задачу методами линейного программирования. Предлагаемый подход может быть полезен при чтении лекций и проведении практических занятий по курсу «Методы классификации и распознавания образов».